/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 6326226

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby ∘ ∘ sin60 ,2cos 30 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 45∘ B) 1 5∘ C) 30∘ D) ∘ 60

Rozwiązanie

Wyznaczamy iloraz ciągu

∘ √3- q = 2co-s30--= 2⋅√-2-= 2. sin 60∘ -3- 2

Wyznaczamy kąt α

√ -- 2 = --2-tg-α-- = -2tg√-α = √2-tg α / ⋅ --3- 2 cos 30∘ 2 ⋅--3 3 2 √ -- 2 3 = tg α α = 60 ∘.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF