/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 6553612

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ∈ N + spełniony jest warunek

a5 = 2(a 3 − a1) + 1.

Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A)− 1 B) 1 C) 2 D) 3

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n –ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

a5 = 2 (a3 − a 1) + 1 a1 + 4r = 2 (a1 + 2r − a1) + 1 = 4r + 1 ⇒ a1 = 1.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF