/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 7111442

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, gdzie n ≥ 1 , wyraża się wzorem Sn = n2 − 5n . Wobec tego różnica tego ciągu wynosi
A) -5 B) -3 C) 1 D) 2

Rozwiązanie

Zauważmy, że

S1 = a1 i S 2 − S 1 = a1 + a2 − a 1 = a2.

Liczymy

2 S1 = 1 − 5 ⋅1 = 1 − 5 = − 4 = a1 S2 − S1 = 22 − 5 ⋅2− (− 4) = 4 − 10 + 4 = − 2 = a2.

Zatem różnica wynosi

r = a − a = − 2 − (− 4) = 2. 2 1

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF