/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 7658552

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 128, natomiast iloraz ciągu jest równy ( ) − 1 2 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wyraz a 2023 jest liczbą ujemną.PF
Różnica a − a 3 2 jest równa 96. PF

Rozwiązanie

Liczymy

( ) 2022 2022 1- --1-- a2023 = a1q = 128 ⋅ − 2 = 128 ⋅22022 > 0. ( ) a2 = a1q = 128⋅ − 1- = − 64 2 ( 1 ) a3 = a2q = −6 4⋅ − -- = 32 2 a3 − a2 = 32 + 64 = 96.

 
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF