/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 7964941

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na tablicy wypisano kolejne wyrazy pewnego ciągu arytmetycznego

182, 169,...,− 39 , − 52.

Ile liczb napisano na tablicy?
A) 17 B) 18 C) 19 D) 20

Rozwiązanie

Mamy do czynienia z ciągiem arytmetycznym o pierwszym wyrazie równym a1 = 1 82 i różnicy r = 169 − 18 2 = − 13 . Zatem ze wzoru na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

an = − 52 a + (n− 1)r = − 52 1 182 − 13(n − 1 ) = − 52 234 = 1 3(n− 1) / : 13 18 = n − 1 ⇒ n = 19 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF