/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 8637701

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trzywyrazowy ciąg ( 5) 15 ,3x ,3 jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że
A) x = 35 B) x = 45 C) x = 1 D) x = 5 3

Rozwiązanie

Jeżeli trzy liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to b2 = ac . Daje to nam równanie

(3x)2 = 15 ⋅ 5 / : 9 3 2 2-5 x = 9 5 5 x = − -- lub x = --. 3 3

Ponieważ wyrazy danego ciągu są dodatnie, musi być 5 x = 3 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF