/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 8932311

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby √ -- √ -- ---1--- ( 5+ 4),√5+ √4 są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) √ 5-− 3√ 4- B) √ 5+ 3√ 4- C) √ -- √ -- 2 5 − 4 D) √ -- √ -- 5+ 4

Rozwiązanie

Usuwamy niewymierność z mianownika

√ -- √ -- √ -- √ -- √---1-√---= -√-----√5-−-√-4---√----= 5 − 4 . 5 + 4 ( 5+ 4)( 5 − 4)

Obliczamy różnicę ciągu

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- r = 5− 4− ( 5 + 4 ) = − 2 4.

Obliczamy trzeci wyraz ciągu

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- a = a + r = 5 − 4 − 2 4 = 5 − 3 4. 3 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF