/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 9067279

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma pierwszego i szóstego wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 13 . Wynika stąd, że suma trzeciego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa
A) 13 B) 12 C) 7 D) 6

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

1 3 = a1 + a6 = a1 + (a1 + 5r) = 2a1 + 5r.

Mamy więc

a3 + a4 = (a1 + 2r)+ (a1 + 3r) = 2a1 + 5r = 13.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF