/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 9163879

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby √ -- √ -- ---1--- ( 7+ 6),√7+ √6 są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 2√ 7-− √ 6- B) √ 7+ 3√ 6- C) √ -- √ -- 7 − 3 6 D) √ -- √ -- 7+ 6

Rozwiązanie

Usuwamy niewymierność z mianownika

√ -- √ -- √ -- √ -- √---1-√---= -√-----√7-−-√-6---√----= 7 − 6 . 7 + 6 ( 7+ 6)( 7 − 6)

Obliczamy różnicę ciągu

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- r = 7− 6− ( 7 + 6 ) = − 2 6.

Obliczamy trzeci wyraz ciągu

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- a = a + r = 7 − 6 − 2 6 = 7 − 3 6. 3 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF