/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 9269452

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby: x − 2,6,1 2 , w podanej kolejności, są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x jest równa
A) 0 B) 2 C) 3 D) 5

Rozwiązanie

Sposób I

Skoro liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, to mamy równość

a2 a3 a--= a-- 1 2 --6---= 12-= 2 x− 2 6 6 = 2x − 4 ⇒ 2x = 10 ⇒ x = 5.

Sposób II

Skoro liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, to kwadrat środkowej liczby musi być iloczynem sąsiednich. Mamy więc

36 = (x − 2) ⋅12 ⇒ x − 2 = 3 ⇒ x = 5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF