/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 9541511

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Siedem liczb tworzy ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 2187. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 243 B) 9 C) 3 D) 27

Rozwiązanie

Ze wzoru n− 1 an = a1q na n –ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

2 3 4 5 6 7 21 3 7 218 7 = a1 ⋅ a1q⋅a1q ⋅a1q ⋅a1q ⋅ a1q ⋅a1q = a1q = (a1q )

Zauważmy ponadto, że

21 87 = 9 ⋅243 = 9 ⋅9 ⋅27 = 9 ⋅9 ⋅9⋅ 3 = 37.

W takim razie

a4 = a1q3 = 3 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF