/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 9718281

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1 = − 2 i a3 = − 6 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ -- − 3 B) √ -- 3 C) -3 D) 3

Rozwiązanie

Ze wzoru n− 1 an = a1q na n -ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

2 a3 = a1q − 6 = − 2q2 / : (−2 ) 2 3 = q q = √ 3- ∨ q = −√ 3.

Ponieważ ciąg ma być malejący, musi być √ -- q = 3 (bo a1 < 0 ).  
Odpowiedź: B

Wersja PDF