/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 9778960

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, gdzie n ≥ 1 , wyraża się wzorem Sn = n2 − 3n . Wobec tego różnica tego ciągu wynosi
A) − 2 B) − 3 C) 2 D) 1

Rozwiązanie

Zauważmy, że

S1 = a1 i S 2 − S 1 = a1 + a2 − a 1 = a2.

Liczymy

2 S 1 = 1 − 3⋅1 = 1− 3 = − 2 = a1 S 2 − S 1 = 22 − 3⋅2 − (− 2) = 4− 6 + 2 = 0 = a2.

Zatem różnica wynosi

r = a − a = 0 − (− 2) = 2. 2 1

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF