/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 9837924

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trzeci wyraz malejącego ciągu geometrycznego jest równy 1 4 , a piąty -1 16 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 2 B) − 12 C) 12 D) 2

Rozwiązanie

Z definicji ciągu geometrycznego mamy

2 a5 = a4q = a3q 1-- 1- 2 16 = 4 q / ⋅4 1 --= q2 4 q = 1- ∨ q = − 1. 2 2

Ponieważ ciąg ma być malejący, musi być q = 12 (jeżeli q < 0 , to ciąg geometryczny nie jest monotoniczny).  
Odpowiedź: C

Wersja PDF