/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 9840363

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 39. Iloraz tego ciągu jest równy 13 . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) 1 C) − 1 3 D) 3

Rozwiązanie

Liczymy

( 1 1) 39 = a1 + a2 + a3 = a1 + a1q + a1q2 = a1 1 + -+ -- 3 9 9-+-3-+-1- 13- 9-- 39 = a1 ⋅ 9 = 9 a1 / ⋅13 a1 = 27.

Teraz już łatwo wyznaczyć czwarty wyraz

( ) 3 a = a q3 = 27 ⋅ 1- = 27 ⋅-1-= 1. 4 1 3 27

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF