/Szkoła średnia/Nierówności/Wielomianowe

Zadanie nr 7813346

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność 3 2 8x + 4x − 18x − 9 ≤ 0 .

Rozwiązanie

Przekształcamy daną nierówność (widać, że łatwo da się wciągnąć 2x + 1 przed nawias).

3 2 2 2 0 ≥ 8x + 4x − 18x − 9 = 4x (2x + 1() − 9(2x) +( 1 ) = )(2x( + 1)(4)x − 9) = 1 3 3 = (2x + 1)(2x − 3 )(2x + 3) = 8 x + -- x− -- x + -- . 2 2 2

Zaznaczamy otrzymane miejsca zerowe na osi

PIC

Rozwiązaniem nierówności jest więc zbiór

( ⟩ ⟨ ⟩ − ∞ ,− 3- ∪ − 1, 3 . 2 2 2

 
Odpowiedź: ( ⟩ ⟨ ⟩ − ∞ ,− 3 ∪ − 1, 3 2 2 2

Wersja PDF