/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny

Zadanie nr 5870814

Dany jest ciąg arytmetyczny (x + 1 ,2x+ 1,3x + 1,4x + 1 ,6x + 2) . Wtedy
A) x = 1 B) x = 0 C) x = 2 D) x = − 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Różnica danego ciągu arytmetycznego jest równa

r = a − a = (2x + 1)− (x+ 1) = x, 2 1

więc

6x + 2 = a = a + r = 4x + 1 + x = 5x + 1 ⇒ x = − 1. 5 4

Sposób II

Środkowy wyraz w ciągu arytmetycznym jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich, więc mamy

2a = a + a 4 3 5 8x + 2 = 3x + 1 + 6x + 2 ⇒ x = − 1.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF