/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny

Zadanie nr 9736728

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie ∘ 45 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 25∘ B) 3 0∘ C) 35∘ D) 40∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Suma kątów w czworokącie jest równa ∘ 360 . Wiemy ponadto, że ∘ a1 = 45 . Mamy zatem

∘ 360 = a1 + a 2 + a3 + a4 = a 1 + (a1 + r)+ (a1 + 2r)+ (a1 + 3r) = = 4a1 + 6r = 180∘ + 6r ∘ 180 = 6r / : 6 r = 30∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF