/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny

Zadanie nr 9984354

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W ciągu arytmetycznym (an) dla n ≥ 1 , a1 = 1 3 oraz a 1 + a2 + a3 = 4 8 . Wtedy suma a4 + a5 + a 6 jest równa
A) 48 B) 96 C) 75 D) 58

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

48 = a1 + a2 + a3 = a1 + (a1 + r)+ (a1 + 2r) = 3a 1 + 3r / : 3 r = 16− a1 = 3.

Zatem

a4+ a 5+ a6 = (a1 + 3r)+ (a1+ 4r) + (a1+ 5r ) = 3a1+ 12r = 39 + 36 = 75 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF