/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 9097088

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y = f(x) określonej na przedziale [− 5,6] . Wykres ten przecina oś Ox w punktach: (− 4,0) , (− 2,0) i (6 ,0) .

PIC

Wskaż zbiór rozwiązań nierówności f (x− 1) ≥ 0 .

A) [− 3,7] B) [− 4 ,− 2 )∪ (− 2,6] C) [− 4,6] D) [− 5,5]

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Wykres funkcji y = f(x − 1) powstaje z wykresu funkcji f przez przesunięcie o 1 jednostkę w prawo.

PIC

Z wykresu widać, że rozwiązaniem nierówności f (x− 1) ≥ 0 jest przedział

[− 3,7].

Sposób II

Z danego wykresu widać, że rozwiązaniem nierówności f(x ) ≥ 0 jest przedział

[− 4,6].

W takim razie nierówność f(x − 1) ≥ 0 jest równoważna warunkowi

x− 1 ∈ [− 4,6] / + 1 x ∈ [− 3,7].

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF