/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy

Zadanie nr 1185005

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √- 1- lo g3 3 81 jest równa
A) − 2 3 B) − 8 3 C) − 6 D) − 8

Rozwiązanie

Sposób I

Skorzystamy z definicji logarytmu

b loga a = b.

Zauważmy, że

√ -- 1 1 3 3 3 = 31 ⋅32 = 31+ 2 = 32

Zatem

[ ( ) 2]− 4 √- 1-- 1-- −4 32 3 lo g3 3 81 = lo g332 34 = log332 3 = log 332 3 = ( ) 8 = lo g 3 332 −3 = − 8. 32 3

Sposób II

Skorzystamy z następujących wzorów

lo-gcb- lo gab = lo g a c lo gaab = b .

Liczymy

√- 1-- -1- −4 lo-g33−-4- −-4- 8- lo g3 3 81 = log 3323 4 = log332 3 = 3 = 3 = − 3 log3 32 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF