/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy

Zadanie nr 1438845

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli √ -- √ -- a = 2log( 3 + 2) + 2 lo g(6− 3 3) to a 1 00 jest liczbą
A) ujemną B) nieparzystą C) niewymierną D) parzystą

Rozwiązanie

Liczymy

√ -- √ -- √ -- √ -- a = 2 lo g([ 3+ 2)+ 2log(6 − 3] 3) = 2log (2 + 3 )+ 2 log(3(2 − 3)) = = 2 lo g 3(2 + √ 3-)(2− √ 3) = 2log (3(4− 3)) = 2 log 3 = log 9.

Zatem

a a 2 ( log9) 2 2 100 = (10 ) = 10 = 9 = 81.

Oczywiście jest to liczba nieparzysta.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF