/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy

Zadanie nr 4870852

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są liczby √5--- √- 1 a = lo g√12 4, b = lo g4 16 , c = log 34 4 . Liczby te spełniają warunek
A) a > b > c B) b > a > c C) b > c > a D) c > b > a

Rozwiązanie

Zauważmy, że

( √ -)4 ( ) −4 a = log-1 4 = log 1- 2 = log 1- √1-- = − 4 √ 2 √2 √2 2 5√ --- 2 2 b = log4 16 = log4 45 = -- 5 ( √ -) c = log√3- 1-= log√3-4− 1 = log√3- 3 4 − 3 = − 3. 4 4 4 4

Zatem

b > c > a.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF