/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy

Zadanie nr 6271607

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli √ -- √ -- a = 2log( 3 + 2) + 2 lo g(4− 2 3) to a 1 00 jest liczbą
A) ujemną B) nieparzystą C) niewymierną D) parzystą

Rozwiązanie

Liczymy

√ -- √ -- √ -- √ -- a = 2 lo g[( 3+ 2)+ 2log(4 −]2 3) = 2log (2 + 3 )+ 2 log(2(2 − 3)) = = 2 log 2(2 + √ 3)(2 − √ 3-) = 2log (2(4− 3)) = 2log 2 = log 4.

Zatem

a a 2 ( log4) 2 2 100 = (10 ) = 10 = 4 = 16.

Oczywiście jest to liczba parzysta.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF