/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy

Zadanie nr 6535865

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √ -√ -- lo g3 5 5 jest równa
A) 3 B) 1 3 C) 3 2 D) 2 3

Rozwiązanie

Sposób I

Skorzystamy z definicji logarytmu

b loga a = b.

Ponieważ

√ -- ( )3 (√ -) 3 5 = 5 12 = 5 13 2 = 35 2 ,

mamy

√ -- ( √ -)3 log 3√- 5 = lo g3√ - 3 5 2 = 3. 5 5 2

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

log b = --1--- a logb a

na zmianę podstawy logarytmu. Liczymy

√ -- √ -- log 5 log 512 1 3 log 3√5 5 = ---5-3√---= ----5-1 = 21-= -. log5 5 log 553 3 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF