/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy

Zadanie nr 8023149

Jeżeli 1 a = lo g32 i b = lo g36 , to liczba log 34+ lo g312 jest równa
A) a + b B) 1 − 4a C) 32b−a D) ab

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

2 ( 2) log 34 + log31 2 = log32 + log 3 3 ⋅2 = = 2 lo g32 + log3 3+ 2log3 2 = 4 lo g32 + 1.

Z drugiej strony

a = log 2−1 = − lo g 2. 3 3

Zatem

log3 4+ lo g312 = 4log3 2+ 1 = 1 − 4a.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF