/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka

Zadanie nr 9915011

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczb naturalnych siedmiocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie raz cyfra 7, dokładnie dwa razy cyfra 4, nie występuje cyfra zero, a pozostałe cyfry są między sobą różne jest
A) (7)⋅ (6) ⋅7 ⋅6⋅5 ⋅4 1 2 B) (7) ⋅(6)+ 7 ⋅6 ⋅5 ⋅4 1 2 C) 7 6 7 (1)⋅(2) ⋅(4) D) 7 6 4 (1)⋅(2) ⋅7

Rozwiązanie

Miejsce dla siódemki możemy wybrać na 7 (1) sposobów, potem miejsca dla 4 na (64) sposoby, a potem pozostałe cyfry na 7⋅6 ⋅5 ⋅4 sposoby (bo cyfry mają być różne i niezerowe). W sumie jest więc

( ) ( ) 7 6 1 ⋅ 2 ⋅7 ⋅6 ⋅5 ⋅4

takich liczb.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF