Zadanie nr 1786976
Ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, których iloczyn cyfr jest liczbą pierwszą?
A) 20 B) 21 C) 24 D) 25
Rozwiązanie
Zauważmy, że jeżeli iloczyn cyfr ma być liczbą pierwszą, to tylko jedna cyfra danej liczby może nie być jedynką. W dodatku ta jedna wyróżniona cyfra musi być jedną z cyfr: 2,3,5,7. Mamy więc
takie liczby (na 6 sposobów wybieramy miejsce cyfry, która nie jest jedynką i na 4 sposoby wybieramy jaka to ma być cyfra).
Odpowiedź: C
