/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb

Zadanie nr 2510695

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ile jest nieujemnych liczb całkowitych mniejszych niż 8 10 , które są zapisane wyłącznie przy użyciu cyfr 0, 1 i 2?
A) 19683 B) 59049 C) 6561 D) 512

Rozwiązanie

Jeżeli liczba całkowita jest nieujemna i mniejsza od 8 10 , to ma co najwyżej 8 cyfr. Takich liczb jest dokładnie tyle, ile ciągów długości 8 wyrazach ze zbioru {0 ,1,2} . Jest ich więc

38 = 65 61

takich liczb.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF