/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb

Zadanie nr 7349552

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kasia przygotowała 6 karteczek w ten sposób, że na każdej karteczce napisana jest jedna cyfra. Ile różnych liczb 6 cyfrowych można utworzyć kładąc obok siebie te karteczki, jeżeli na karteczkach napisane są cyfry: 1, 1, 2, 3, 4, 5?
A) 120 B) 320 C) 360 D) 720

Rozwiązanie

Miejsca dla karteczek z jedynkami możemy wybrać na

( 6) 6 ⋅5 = ---- = 1 5 2 2

sposobów. Gdy te miejsca są już ustalone, to pozostałe karteczki możemy ułożyć na

4! = 24

sposoby. W sumie jest więc

15⋅2 4 = 360

takich liczb.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF