/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb

Zadanie nr 8622489

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Aby odblokować telefon komórkowy należy użyć czterocyfrowego kodu PIN. Paweł ustalił, że jego kod PIN na parzystych miejscach będzie miał cyfrę nieparzystą, a na nieparzystych miejscach cyfrę parzystą oraz cyfry nie będą się powtarzać. Ile różnych kodów PIN może utworzyć Paweł?
A) 400 B) 300 C) 4 2 ⋅5 D) 2 ⋅45

Rozwiązanie

Cyfry na miejscach parzystych możemy wybrać na

5 ⋅4 = 20

sposobów (wybieramy niepowtarzające się cyfry ze zbioru {1,3,5,7,9} ). Dokładnie tyle samo jest możliwości wybrania dwóch niepowtarzających się cyfr parzystych na miejscach nieparzystych. Razem daje to nam (zasada mnożenia)

20⋅2 0 = 400

takich liczb.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF