/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zbiory liczb

Zadanie nr 9869865

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 4?
A) 21 B) 22 C) 23 D) 24

Rozwiązanie

Sposób I

Liczby dwucyfrowe podzielne przez 4 to

12 = 4⋅3, 16 = 4 ⋅4, 20 = 4 ⋅5,..., 96 = 4 ⋅24.

Jest ich więc 24 − 2 = 22 .

Sposób II

Dwucyfrowe liczby podzielne przez 4 tworzą ciąg arytmetyczny (a ) n o różnicy r = 4 , w którym a1 = 1 2 i an = 96 . Mamy zatem

96 = a = a + (n− 1)r n 1 96 = 12 + (n − 1)⋅4 84 = (n − 1 )⋅4 21 = (n − 1 ) ⇒ n = 22.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF