/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 1082261

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny ABCS o podstawie ABC . Punkty D , E i F są punktami – odpowiednio – krawędzi bocznych AS , BS i CS takimi, że |AD | = 13|AS | , |BE | = 13|BS | i |CF | = 13|CS | (zobacz rysunek).

PIC

Stosunek objętości ostrosłupa DEF S do objętości ostrosłupa ABCS jest równy
A) 8 : 27 B) 2 : 3 C) 8 : 9 D) 4 : 9

Rozwiązanie

Ostrosłup DEF S jest podobny do ostrosłupa ABCS w skali

2 k = SD--= 3AS--= 2, AS AS 3

więc jego objętość stanowi 3 8 k = 27 objętości ostrosłupa ABCS .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF