/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 1173475

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 12. Krawędź boczna DS jest prostopadła do podstawy i ma długość 9 (zobacz rysunek).


PIC


Pole ściany BCS tego ostrosłupa jest równe
A) 180 B) 108 C) 54 D) 90

Rozwiązanie

Zauważmy, że krawędź BC jest prostopadła zarówno do krawędzi DC jak i do krawędzi SD . To oznacza, że jest ona prostopadła do całej płaszczyzny SDC . Jest też więc prostopadła do krawędzi SC . W takim razie trójkąt BCS jest prostokątny i jego pole jest równe

 1- 1- ∘ --2-----2 PBCS = 2 ⋅BC ⋅SC = 2 ⋅12 ⋅ 9 + 12 = 6⋅1 5 = 90.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
spinner