/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 1196749

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny KLM o przeciwprostokątnej długości √ -- 4 2 . Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź MS o długości 4 (zobacz rysunek).

PIC

Kąt α , jaki tworzą krawędzie KS i LS , spełnia warunek
A) α = 45∘ B) α = 60∘ C) α > 6 0∘ D) 45∘ < α < 60∘

Rozwiązanie

Zauważmy, że każdy z trójkątów KMS i LMS jest połówką kwadratu o boku długości KM = SM = 4 . Zatem

√ -- SK = SL = KL = 4 2.

To oznacza, że trójkąt KLS jest równoboczny i α = 60∘ .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF