Zadanie nr 1270390

Przekątna sześcianu ma długość 8. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

A) 128 B) 64 C) √83 D) 64 3

Rozwiązanie

Jeżeli dorysujemy przekątną

kwadratu w podstawie to powinno być jasne, że

∘ ------------ ∘ ---√--------- √ ---- √ -- BC = AB 2 + AC 2 = (a 2)2 + a 2 = 3a2 = a 3.

Mamy więc

√ -- 8 a 3 = 8 ⇒ a = √--. 3

Pole powierzchni sześcianu jest 6 razy większe od pola pojedynczej ściany, więc jest równe

64 P = 6a2 = 6 ⋅---= 128. 3

Odpowiedź: A

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz