Zadanie nr 1272316
Powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o objętości rozcięto wzdłuż krawędzi bocznej graniastosłupa i rozłożono na płaszczyźnie. Otrzymano w ten sposób prostokąt , w którym bok odpowiada krawędzi rozcięcia (wysokości graniastosłupa), a przekątna tworzy z bokiem kąt o mierze (zobacz rysunek).
Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa.
A) 4 B) C) D) 2
Rozwiązanie
Szkicujemy graniastosłup.
Jeżeli oznaczymy przez długość krawędzi podstawy graniastosłupa, a przez jego wysokość, to i . W trójkącie prostokątnym mamy
Pozostało teraz skorzystać z podanej objętości graniastosłupa.
Odpowiedź: D