Zadanie nr 1294958
W każdym –kącie wypukłym () liczba przekątnych jest równa . Jeżeli graniastosłup prosty ma wierzchołków, to liczba wszystkich przekątnych jego podstaw i ścian bocznych jest równa
A) B) C) D)
Rozwiązanie
Jeżeli graniastosłup ma wierzchołków, to w podstawie graniastosłupa jest –kąt.
Zgodnie z podanym wzorem ma on
przekątnych. W dwóch podstawach jest więc
przekątnych. Do tego mamy prostokątów jako ściany boczne i w każdym z tych prostokątów dwie przekątne. Całkowita liczba przekątnych jest więc równa
Odpowiedź: A