/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 1514912

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Promień kuli jest równy promieniowi podstawy walca, oraz objętości obu brył są równe. Stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni całkowitej walca jest równy
A) 1 B) 6 7 C) 2 7 D) 7 2

Rozwiązanie

Oznaczmy przez r wspólny promień kuli i podstawy walca. Porównujemy objętości obu brył.

4-πr3 = πr 2 ⋅ H ⇒ H = 4r. 3 3

Liczymy teraz interesujący nas stosunek pól powierzchni.

2 -----4πr------= --2r---= 2-= 6. 2 πr2 + 2πrH r + 43r 73 7

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF