/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 1615212

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Objętość kuli stycznej do wszystkich ścian sześcianu o krawędzi długości 6 jest równa
A) 36π B) 108 π C) 54 π D) 288π

Rozwiązanie

Jeżeli naszkicujemy kulę wpisaną w sześcian, to widać, że jej średnica ma taką samą długość jak krawędź sześcianu.

PIC

Zatem objętość tej kuli jest równa

4πr 3 = 4-⋅π ⋅3 3 = 36π . 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF