/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 2352103

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 8 jest równa √ -- 2 3 . Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) √- -6- 2 C) 1 D) √ -- 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zacznijmy od schematycznego rysunku.

ZINFO-FIGURE

Jeżeli oznaczymy przez a długość krawędzi podstawy ostrosłupa, to

√ -- √ -- √ -- 1 1 a2 3 2 3 2 3 2 3 = V = --Pp ⋅ H = --⋅------⋅8 = ----a / ⋅-√--- 3 3√ --4 3 2 3 a2 = 3 ⇐ ⇒ a = 3.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF