/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 2423280

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kula o promieniu 5 cm i stożek o promieniu podstawy 10 cm mają równe objętości. Wysokość stożka jest równa
A) 25π cm B) 10 cm C) 10 cm π D) 5 cm

Rozwiązanie

Objętość kuli o promieniu R = 5 jest równa

4 4 V = --πR 3 = --π ⋅53. 3 3

Porównujemy tę objętość z objętością stożka o promieniu podstawy r = 10 i wysokości h .

4 1 1 3 -π ⋅53 = V = -⋅ πr2 ⋅h = --⋅π ⋅102 ⋅ h / ⋅------ 3 3 3 10 0π 5 = h.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF