/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 2609202

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Promień podstawy walca zwiększamy cztery razy, a jego wysokość zmniejszamy cztery razy. Wówczas objętość walca
A) nie zmieni się B) zwiększy się o cztery
C) zmniejszy się cztery razy D) zwiększy się cztery razy

Rozwiązanie

Oznaczmy przez r,h odpowiednio promień i wysokość walca przed zmianami. Natomiast przez R,H promień i wysokość po zmianach. Wówczas mamy następujące zależności

R = 4r i H = 1-h. 4

Obliczamy objętość nowego walca

Vnowe = πR 2H = π(4r)21-h = 42 ⋅ 1-πr2h = 4Vstare. 4 4

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF