/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 2956689

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy 3 : 4. Objętość stożka o dłuższej wysokości jest równa 1 2 cm 3 .

PIC

Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa
A) 18 cm 3 B) 30 cm 3 C) 39 cm 3 D) 21 cm 3

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez h wysokość większego ze stożków, to wiemy, że

12 = 1πr 2 ⋅h. 3

Objętość mniejszego stożka jest więc równa

1 3 3 1 3 --πr2 ⋅--h = --⋅--πr2 ⋅h = -⋅ 12 = 9. 3 4 4 3 4

Objętość całej bryły jest równa

3 12+ 9 = 21 cm .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF