/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 4202568

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu
A) 12 cm B) 6 cm C) 3 cm D) 1 cm

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od zrobienia rysunku.

PIC

Myślimy tak: rozcinamy stożek wzdłuż krawędzi l i rozwijamy na kartkę. Po tym rozcięciu okrąg w podstawie stożka rozwinie się dokładnie do okrągłego brzegu otrzymanego półkola. Zatem długość tego łuku jest równa

2πr ,

gdzie r jest promieniem podstawy stożka. Z drugiej strony wiemy, że jest to połowa długości okręgu o promieniu l = 1 2 . Zatem

2πr = π ⋅12 ⇒ r = 6 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF