/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 5047125

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątna sześcianu ma długość √ -- 4 3 . Objętość tego sześcianu wynosi
A) √ -- 12 2 B) √ -- 8 6 C) √ -- 16 2 D) 64

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Obliczamy długość przekątnej sześcianu w zależności od długości jego krawędzi

∘ ------------ ∘ --------- √ -- c = AB 2 + AC 2 = 2a2 + a2 = a 3.

Teraz możemy obliczyć długość krawędzi sześcianu

√ -- √ -- √ -- 4---3 a 3 = 4 3 ⇒ a = √ -- = 4. 3

Obliczamy objętość sześcianu

3 3 V = a = 4 = 64 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF