/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 5197836

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trójkąt prostokątny równoramienny obrócono dookoła jednej z przyprostokątnych. Objętość tak otrzymanej bryły jest równa 9 π . Średnica podstawy bryły ma długość
A) 6 B) √39- C) 3 D) √3-- 2 9

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Ze wzoru na objętość stożka obliczamy długość promienia podstawy

9π = 1πa 2 ⋅a = 1πa 3 √ 3-- 3 a = 3 27 ⇒ a = 3.

Zatem średnica podstawy ma długość 6.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF