/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 5308759

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Z sześcianu ABCDEF GH o krawędzi długości a odcięto ostrosłup ABDE (zobacz rysunek).

PIC

Ile razy objętość tego ostrosłupa jest mniejsza od objętości pozostałej części sześcianu?
A) 2 razy. B) 3 razy. C) 4 razy. D) 5 razy.

Rozwiązanie

Objętość sześcianu to 3 V1 = a , a objętość ostrosłupa to

1 1 1 1 V 2 = --PABD ⋅AE = --⋅--⋅a2 ⋅a = -a3. 3 3 2 6

Pozostała część sześcianu ma więc objętość

3 1 3 5 3 V 3 = a − -a = -a , 6 6

czyli 5 razy większą od objętości ostrosłupa.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF