/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 5690849

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Promień podstawy walca zmniejszamy trzy razy, a jego wysokość zwiększamy trzy razy. Wówczas objętość walca
A) zwiększy się trzy razy B) zmniejszy się trzy razy
C) zwiększy się o trzy D) nie zmieni się

Rozwiązanie

Oznaczmy przez r,h odpowiednio promień i wysokość walca przed zmianami. Natomiast przez R,H promień i wysokość po zmianach. Wówczas mamy następujące zależności

R = 1r i H = 3h . 3

Obliczamy objętość nowego walca

( ) 2 Vnowe = πR 2H = π r- ⋅3h = -1-⋅3πr 2h = 1-Vstare. 3 32 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF