/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria

Zadanie nr 6150268

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Średnica kuli K 2 jest dwa razy dłuższa od średnicy kuli K1 . Ile razy objętość kuli K1 jest mniejsza od objętości kuli K2 ?
A) 2 razy B) 3 razy C) 4 razy D) 8 razy

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ objętość zmienia się jak sześcian skali podobieństwa, objętość kuli K 2 jest 23 = 8 razy większa od objętości kuli K 1 .

Sposób II

Z podanej informacji wynika, że promień R 2 kuli K2 jest dwa razy dłuższy od promienia R 1 kuli K 1 , czyli ze wzoru na objętość kuli, stosunek objętości kul jest równy.

4 ( )3 3πR-32- R2- 3 4πR 3 = R1 = 2 = 8. 3 1

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF